我国燃烧学研究的一些历史性回顾2

接上期：

作者：周力行  清华大学航天航空学院工程力学系

2 燃烧的数值模拟

2.1早期的流动和数值模拟的研究

  我国燃烧数值模拟先驱性研究是1978 年王应时在中国工程热物理学会燃烧学学术会议报告的用混合长湍流模型和涡旋破碎(eddy break up,EBU)燃烧模型模拟边界层中湍流燃烧，以后原文未发表于期刊中.王应时等用混合长湍流模型模拟了锥形扩散器中可压缩湍流流动.预报的压力恢复系数和进口速度与实验结果符合，见图 14.

中国早期的湍流燃烧数值模拟研究还有赵坚行和曾求用混合长湍流模型和涡旋破碎(EBU)燃烧模型模拟了钝体后方的湍流预混火焰.模拟结果显示了湍流强度较大时，火焰扩张角随进口温度的增加而增长(图 15),湍流强度较小时，却是随进口温度的增加而减小,与实验结果一致.

范维澄对推动中国的燃烧数值模拟研究有重要贡献,最早引进了英国 Spalding 的计算程序及其湍流模型和燃烧模型.一个算例是,采用了 k-eg 模型和快速反应以及城形脉动概率密度函数的Spalding的 GM80 计算序[28],模拟了柱形燃烧室内

丙烷-空气湍流扩散燃烧.模拟结果见图 16.

液雾蒸发的数值模拟方面,周力行等用 k-E湍流模型和液滴确定轨道模型，模拟了离心喷嘴逆向喷入高温气流(图17)预报的41.2m 到103m 的液滴轨道和实验结果接近(图 18).预报的气体速度分布和实验结果符合很好(图 19),显示出喷嘴附近的浓液雾类似于钝体,形成了气体速度剖面的尾迹.预报的喷嘴后方 x=355 mm 处的液雾质量通量(图 20)和实验结果大致符合,在近轴线处低估了质量通量，原因是确定轨道模型没有计及液滴的湍流扩散.

2.2单相湍流模型的研究

检验已有的燃烧模型.赵坚行等[2-33]在涡轮机燃烧室液雾燃烧的模拟中检验了 Spalding 的EBU-Arrhenius 模型Khalil 的早期二阶矩模型(early-developed second-order moment,SOM-E)和Peters 的小火焰模型.由图 23 可见,SOM-E 的模拟结果比其他模型的好，但是在出口界面处，不同模型的结果差别不大(见图 24)

概率密度函数(PDF)输运方程模型是湍流燃烧主流模型之一，其反应项是精QUE的,无需封闭模型.小尺度混合要求封闭模型.陈义良是中国的对此模型的先驱研究者，提出了非线性 IEM(NLIEM)小尺度混合模型,取代 Pope 的线性 IEM 模型图25 给出预报的氢-空气射流扩散燃烧氮氧化物质量分数，显示NLIEM 的效果较好.

条件矩模型(conditional-moment closure，CMC)是另一种湍流燃烧主流模型，其特点是主要组分的条件二阶矩可以忽略不计，可以直接求解含无需封闭的反应项的一阶条件矩方程,使湍流和化学反应解耦.邹春等用混合物分数的概率密度函数输运方程加人到CMC 模型中，取代 Klimenko 和 Bilger用设定概率密度函数的方法,模拟了 Sandia 研究室测量的甲烷-空气射流扩散火焰.

图 26 预报的温度分布和实验结果符合较好，但是从图 27 看到，预报的 NO 质量分数和实验结果有出入高估了实验值.原因是 NO 的反应比较慢，二阶条件矩不能忽略.

由于通行的三大主流湍流燃烧模型中,小火焰模型和条件矩模型只对一定的火焰类型和火焰结构的效果较好，而概率密度函数输运方程模型虽然适用范围没有限制，但是所要求的计算量很大，尤其是大涡模拟中更是如此.周力行提出了非条件的二阶矩滥流燃烧模型(second-order moment,SOM combustion model),区别于早期的二阶矩模型的是,考虑所有的浓度-浓度关联和浓度-温度关联，而且不用指数函数的级数展开近似.此模型用于甲烷-空气旋流扩散燃烧的雷诺平均模拟,所预报的温度分布见图28.显然，SOM 模型的预报值和实验值符合很好，而EBU-Arrhenius(E-A)模型的预报值则和实验值相去甚远，高估了温度.尤其是在上游处.原因是 E-A 模型低估了化学反应动力学的作用.

王方和周力行等同时用代数二阶矩(alegebraic SOM，ASOM)模型和标量概率密度函数(PDF)方程模型,对 Sandia 甲烷-空气射流扩散火焰(Flame C)进行了模拟,其中在后一个模型中用 IEM 混合模型和 23 中组分和 102 个基元反应机理图 29 是预报的温度分布.除去在 x =7.5D 和x=15D的截面处之外，两个模型预报值都和实验值基本符合.考虑到PDF方程模型采用了详细反应机理和 Monte Carlo算法求解拉氏方程免去数值扩散，而 ASOM 模型用了一步统观反应机理和有数值扩散的差分法，PDF方程模型的平均误差约为 10%，ASOM 模型的平均误差约为 17%，ASOM 模型计算量约为 PDF 方程模型计算量的 1/300,可以认为，ASOM 模型是合理而经济的模型，更适用于大型工程燃烧装置的模拟.

ASOM 模型也用作大涡模拟的亚网格燃烧模型，例如甲烷-空气旋流扩散燃烧、甲烷-空气射流扩散燃烧和乙醇液雾燃烧的大涡模拟.预报结果和实验结果的对照见图 30 ~32.可见 LES-SOM的模拟结果优于其他模型的结果.

陈义良等149用 Pierce 和 Moin提出的小火焰进展变量模型(flame-let progress variable,FPV model)进行了液雾燃烧的大涡模拟.图 33 显示，在两个截面处预报的温度和实验结果符合，在 x=30D的截面处，预报值高估了温度.

2.5湍流燃烧数值模拟的专门问题

解茂昭等探讨了内燃机燃烧数值模拟问题，系统地研究了多孔介质燃烧的数值模拟图38是预报的和测量的多孔个质过滤燃烧器中温度沿轴向变化，二者的符合很好.

对复杂形状燃烧室数值模拟的算法上，赵坚行在其著作《燃烧的数值模拟》中阐述了多重网格法和区域分解法等.关于湍流两相燃烧的两相湍流模拟，周力行在其近著中有系统的论述.

2.6湍流燃烧直接数值模拟的研究

湍流燃烧直接数值模拟(direct numerical simula-tion，DNS)可以给出甚至实验无法得到火焰结构的细节，同时其数据库可以用来检验雷诺平均模拟和大涡模拟的燃烧模型.中国在这个方面虽然起步较晚，但是近年来也取得了一定进展，罗坤等用 DNS 研究了旋流氢-空气预混火焰[65].所得到的温度云图和释热率云图见图 39,涡量和温度等值面见图 40.可以看到，火焰锋面受当地湍流涡旋的作用而皱褶了.高释热率轮廓呈碗形，意味着火焰锋面稳定于旋流火焰的回流区周围.在流动的下游区流动的不稳定性，例如Kalvin-Helmholtz 不稳定性出现和发展起来.

罗坤等用 DNS研究了均各向同性湍流的庚烷-空气火焰,所得到的混合物分数和温度等值面见图 41,显示出有许多火焰小岛,没有连续的火焰面.

罗坤等用 DNS 研究了旋流液雾火焰，所得到的瞬态涡量和温度等值面见图 42.探讨了不同进口条件的影响,包括贫燃料和富燃料的同向和逆向旋转等，发现液雾火焰中包含预混火焰和扩散火焰.

罗坤等用 DNS研究了煤粉射流燃烧，所得到的释热率等值面和温度等值面分别示于图 43 和图44 中.结果表明,充分发展的火焰结构很复杂.高释热率区域分散在火焰面上.从上游到下游反应区有不同的结构.

3结语

以上的回顾说明，几十年来我国燃烧理论和数值模拟研究取得了长足的进展，得到了国际同行的公认.不过，燃烧理论的某些领域，例如复杂燃料反应机理研究，尚显不足，在燃烧数值模拟方面，一些前沿问题，例如用来检验点源颗粒的 DNS，LES 和RANS 模拟的湍流两相燃烧的全尺度直接数值模拟(fully-resolved or full-scale DNS),有待展开研究.

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